Question

1) -х^2-6х-7>0 2) (а-3)(а+4)-(а+2)(а+5) если а=-1/6 Помогите пожалуйста)

Answer 1

1)-x²-6x-7>0
x²+6x+7<0
D=36-28=8
x1=(-6-2√2)/2=-3-√2    x2=-3+√2
       +              _                +
_________________________
           -3-√2           -3+√2  
x∈(  -3-√2 ; -3+√2 )
2) (а-3)(а+4)-(а+2)(а+5) =a²+4a-3a-12-a²-5a-2a-10=-6a-22=-6*(-1/6)-22=1-22=-21

Answer 2

1)  -х^2-6х-7>0 умножим на -1
x^2+6x+7<0 - метод интервалов  x^2+6x+7=0 D=9-7=2 x1=-3+√2 x2=-3-√2
(x-√2+3)(x+√2+3)<0                       x^2+6x+7=(x-√2+3)(x+√2+3) 
  +   -3-√2     -   √2-3   +
(-3-√2,√2-3)
2) (а-3)(а+4)-(а+2)(а+5)  если а=-1/6 
(а-3)(а+4)-(а+2)(а+5)=a^2+4a-3a-12-a^2-5a-2a-10=-6a-22  если а=-1/6 
-6*(-1/6)-22=1-22=-21

Answer 3

1. Для решения неравенства -х^2-6х-7 > 0, мы можем использовать метод интервалов.

Сначала найдем корни уравнения -х^2-6х-7 = 0:

-х^2-6х-7 = 0 х^2+6х+7 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 6 и c = 7. Подставляя значения в формулу, получим:

D = 6^2 - 4(1)(7) D = 36 - 28 D = 8

Так как дискриминант D положительный, уравнение имеет два различных корня. Найдем эти корни:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-6 ± √8) / (2 * 1) х = (-6 ± √8) / 2 х = -3 ± √2

Таким образом, корни уравнения равны: х₁ = -3 + √2 и х₂ = -3 - √2.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется:

-3 - √2 -3 + √2 |----------------|----------------|

Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак исходного неравенства:

Для x = -4: -(-4)^2 - 6(-4) - 7 = -16 + 24 - 7 = 1 Так как 1 > 0, неравенство выполняется на интервале (-∞, -3 - √2).

Для x = -3: -(-3)^2 - 6(-3) - 7 = -9 + 18 - 7 = 2 Так как 2 > 0, неравенство выполняется на интервале (-3 - √2, -3 + √2).

Для x = -2: -(-2)^2 - 6(-2) - 7 = -4 + 12 - 7 = 1 Так как 1 > 0, неравенство выполняется на интервале (-3 + √2, +∞).

Итак, решением неравенства -х^2-6х-7 > 0 является объединение интервалов (-∞, -3 - √2) и (-3 + √2, +∞).

2. Для вычисления выражения (а-3)(а+4)-(а+2)(а+5) при a = -1/6, подставим данное значение вместо "а":

(-1/6 - 3)(-1/6 + 4) - (-1/6 + 2)(-1/6 + 5)

Выполняя вычис