Question

Стороны треугольника АВС связаны соотношением АВ=АС меньше ВС.Сравните углы этого треугольника и выясните, может ли угол А быть тупым.

Answer 1

Ответ:

твет:   ∠В = ∠С  <  ∠A.  

               ∠A может быть тупым.

Объяснение:

АВ = АС, значит треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит

∠В = ∠С.

Напротив большей стороны лежит больший угол.

Большая сторона ВС, значит ∠А - больший.

∠В = ∠С  <  ∠A

Значит ∠A может быть тупым.

Answer 2

Если стороны треугольника АВС связаны соотношением АВ=АС < ВС, это означает, что сторона АВ и сторона АС являются равными и меньшими, чем сторона ВС.

Поскольку стороны АВ и АС равны, углы, противолежащие им, также будут равны. Обозначим эти углы как угол ВАС и угол ВАВ.

Так как сторона ВС является наибольшей стороной, она будет противолежать наибольшему углу треугольника, то есть углу А.

Теперь предположим, что угол А является тупым. Это означает, что угол ВАВ будет острый (меньше 90 градусов), поскольку сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусам.

Однако, согласно условию, сторона АВ равна стороне АС, и углы ВАВ и ВАС равны. Это означает, что угол ВАВ и угол ВАС также должны быть острыми (меньше 90 градусов), чтобы удовлетворять требованию равенства сторон и углов.

Таким образом, мы приходим к выводу, что угол А не может быть тупым в данном треугольнике, так как это противоречило бы равенству сторон и углов. Все углы треугольника АВС должны быть острыми.