Question

Найдите значение выражения a^3/2 При : a = 3√2

Answer 1

При а = 3 √2, значение выражения равно:
( 3√2)^3/2=27* √2* √2* √2/ √2* √2=27 √2.

Answer 2

Для нахождения значения выражения a^3/2 при a = 3√2, подставим данное значение a в выражение:

a^3/2 = (3√2)^3/2

Так как мы имеем степень в числителе и знаменателе, можно применить свойство степеней с одинаковым основанием: (a^m)^n = a^(m*n).

(3√2)^3/2 = 3^(3/2) * (√2)^(3/2)

Теперь воспользуемся свойством корней: a^(m/n) = √(a^m)^n.

3^(3/2) * (√2)^(3/2) = √(3^3) * √((√2)^3)

3^3 = 3 * 3 * 3 = 27

√(3^3) = √27 = 3√3

(√2)^3 = 2^(3/2) = √(2^3) = √8 = 2√2

Теперь подставим найденные значения:

√(3^3) * √((√2)^3) = 3√3 * 2√2 = 6√(3√2)

Итак, значение выражения a^3/2 при a = 3√2 равно 6√(3√2).