Question

Упростите выражение 9х^2-1 дробь 1+6х+9х^2 найдите его числовое выражение при х=5/6

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения выражения, мы можем привести его к общему знаменателю и затем выполнить вычитание числителей. Давайте начнем:

Выражение 9х^2 - 1 можно представить в виде дроби с общим знаменателем (1 + 6х + 9х^2):

(9х^2 - 1) / (1 + 6х + 9х^2)

Теперь найдем числовое выражение этой дроби при х = 5/6. Подставим x = 5/6 в выражение:

(9(5/6)^2 - 1) / (1 + 6(5/6) + 9(5/6)^2)

Упрощаем числитель:

(9(25/36) - 1) / (1 + 30/6 + 9(25/36))

(225/36 - 1) / (1 + 30/6 + 225/36)

(225/36 - 36/36) / (1 + 30/6 + 225/36)

(189/36) / (1 + 30/6 + 225/36)

Теперь складываем числитель и знаменатель:

(189/36) / (1 + 30/6 + 225/36) = (189/36) / (1 + 5 + 225/36)

= (189/36) / (6 + 5 + 225/36)

= (189/36) / (11 + 225/36)

Теперь приводим знаменатель к общему знаменателю:

(189/36) / (396/36 + 225/36)

= (189/36) / (621/36)

Делим числитель на знаменатель:

(189/36) ÷ (621/36)

= 189/621

= 3/11

Таким образом, числовое значение данного выражения при x = 5/6 равно 3/11.