Question

Решите пожалуйста очень надо! !!!! Найдите корень уравнения 2^2-3х=128. Решите уравнение cos^2 x-cos2x=0,75

Answer 1

1) 2^(2 - 3x) = 2^7
    2 - 3x = 7
     -3x = 7 - 2
       -3 x =5
        x = - 5 /3
2) Cos² x - 2Cos²x + 1 = 0,75
    - Cos² x = -0,25
      Cos² x = 0,25
а) Cos x = 0,5                           или            б) Cos x = - 0,5
   x = +-arcCos0,5 +2πk,k∈Z                           x = +- arcCos(-0,5)+2πn, n∈z
  x = +-π/3 +2πk,k∈Z                                     x = +-2π/3 + 2πn, n∈Z  

Answer 2

Конечно! Давайте решим уравнения по порядку:

1. Найдите корень уравнения 2^2 - 3х = 128:

Для начала приведем уравнение к виду, удобному для решения:

2^2 - 3х = 128

4 - 3х = 128

Теперь выразим х:

-3х = 128 - 4

-3х = 124

х = (124) / (-3)

х ≈ -41.33

Таким образом, корень уравнения 2^2 - 3х = 128 примерно равен -41.33.

2. Решите уравнение cos^2 x - cos 2x = 0.75:

Используем тригонометрические тождества для упрощения уравнения:

cos^2 x - cos 2x = 0.75

Используем формулу двойного угла для cos 2x:

cos^2 x - (2cos^2 x - 1) = 0.75

Раскроем скобки и упростим:

cos^2 x - 2cos^2 x + 1 = 0.75

• cos^2 x + 1 = 0.75

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

cos^2 x = 0.25

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos x = ± √0.25

cos x = ± 0.5

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этим значениям cos x. Используя обратные тригонометрические функции, получаем:

x₁ = arccos(0.5) x₂ = -arccos(0.5)

Получаем два решения: x₁ ≈ 60° x₂ ≈ -60°

Таким образом, решения уравнения cos^2 x - cos 2x = 0.75 примерно равны 60° и -60°.