Question

Постройте график уравнения (x-2)^2+(y+1)^2=9

Answer 1

Это окружность с центром (2, -1) и радиусом 3

Answer 2

Конечно! Чтобы построить график уравнения (x-2)^2 + (y+1)^2 = 9, давайте сначала преобразуем его в стандартную форму окружности. Затем мы сможем определить центр и радиус окружности для построения графика.

Исходное уравнение: (x-2)^2 + (y+1)^2 = 9

Раскроем квадраты: x^2 - 4x + 4 + y^2 + 2y + 1 = 9

Упростим: x^2 - 4x + y^2 + 2y + 5 = 9

Перенесём константы на другую сторону: x^2 - 4x + y^2 + 2y - 4 = 0

Теперь у нас есть уравнение окружности в стандартной форме: (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2

Центр окружности находится в точке (2, -1), а её радиус равен 3.

Давайте построим график:

На графике видно, что окружность имеет центр в точке (2, -1) и радиус 3.