Question

1. Дана функция y=f(х), где f(х)=х^2.  Найдите:f(0); f(-3); f(a^2); f((a-3)^2). 2. Дана функция y=f(х), где f(х)={-х^2, если -2 больше или равно х и больше или равно 1{-2х+3, если х >1 а) Вычислите f(-2); f(1); f(2).  б) Постройте график функции. Во 2 задании это одна большая скобка должна быть, которая после f(х) = это большая скоба  это как функция получается

Answer 1

1) f(0) = 0^2 = 0
    f(-3) = -3^2 = 9
    f(a^2) = ?
    f((a-3)^2) = ?
2) f(-2) = -(-2)^2 = -4
    f(1) = -(1)^2 = -1
    f(2) = -(2)^2 = -4
я не полностью уверена в ответах
  

Answer 2

1. Рассмотрим функцию y = f(x), где f(x) = x^2.

a) Найдем f(0): Подставляем x = 0 в функцию f(x): f(0) = 0^2 = 0.

b) Найдем f(-3): Подставляем x = -3 в функцию f(x): f(-3) = (-3)^2 = 9.

c) Найдем f(a^2): Подставляем x = a^2 в функцию f(x): f(a^2) = (a^2)^2 = a^4.

d) Найдем f((a-3)^2): Подставляем x = (a-3)^2 в функцию f(x): f((a-3)^2) = ((a-3)^2)^2 = (a-3)^4.

2. Рассмотрим функцию y = f(x), где f(x) = {-x^2, если -2 ≥ x ≥ 1; -2x+3, если x > 1}.

a) Вычислим f(-2): Поскольку -2 удовлетворяет условию -2 ≥ x ≥ 1, мы используем первое выражение: f(-2) = -(-2)^2 = -4.

Вычислим f(1): Так как 1 удовлетворяет условию -2 ≥ x ≥ 1, снова используем первое выражение: f(1) = -(1)^2 = -1.

Вычислим f(2): Поскольку 2 > 1, используем второе выражение: f(2) = -2(2) + 3 = -4 + 3 = -1.

б) Построим график функции f(x):

markdownCopy code
   ^
 3 |
   |       ______
   |      /
   | ____/
  -2 |___________
     -2   1   2

На графике видно, что функция f(x) равна -x^2 на отрезке [-2, 1] и равна -2x+3 на x > 1.