Question

1. Какой длины должна быть доска, чтобы по ней можно было закатить на колёсах топливную бочку с силой 300 Н? Вес бочки 0,9 кН.высота колёс 90см. 2. Трактор тянет в гору прицеп массой 1000кг. С какой силой тянется прицеп, если длина горы 300м, а высота 20м. Трение не учитывать. 3. Из колодца вытаскивают ведро с водой крутя колесо. Какова экономия силы, если диаметр вала равен 30см, а радиус колеса 45 см?

Answer 1

1. сила тяги д.б. равна скатывающей силе от веса, из подобия тр-ков 0.9/х=300/900, х=0.9*900/300=2.7 м -ответ

2. то же самое, вес Р=mg=1000*10=10000 Н, х/10000= 20/300, х=10000*20/30= 6667 Н

3. радиус вала 15см, выигрыш в силе равен отношению рычагов, т.е 45/15=3 раза

Answer 2

1. Для расчета длины доски, по которой можно закатить топливную бочку, учтем, что для устойчивого закатывания сила трения должна быть больше или равна силе, направленной вниз.

Вес бочки: 0.9 кН (килоньютон) = 900 Н (ньютон) Сила, направленная вниз: 900 Н Высота колес: 90 см = 0.9 м

Используем формулу момента силы: M = F * d, где M - момент силы, F - сила, d - расстояние.

Момент силы, создаваемый весом бочки: M = 900 Н * 0.9 м = 810 Нм

Чтобы момент силы, создаваемый весом бочки, был равен или больше момента силы трения, нужно учесть, что момент силы трения равен Fтр * r, где Fтр - сила трения, r - радиус колеса.

Момент силы трения: Mтр = Fтр * r

Так как доска должна быть устойчивой, момент силы трения должен быть больше или равен моменту силы, создаваемому весом бочки:

Mтр >= 810 Нм

Так как Fтр = Fтр(вниз) - Fтр(вверх), где Fтр(вниз) - сила трения, направленная вниз, Fтр(вверх) - сила трения, направленная вверх, и Fтр(вверх) = F, силе, направленной вниз.

Тогда:

Mтр = (Fтр(вниз) - F) * r >= 810 Нм

Fтр(вниз) * r - F * r >= 810 Нм

Fтр(вниз) >= (810 Нм + F * r) / r

Fтр(вниз) >= (810 Нм + 900 Н * 0.45 м) / 0.45 м

Fтр(вниз) >= 810 Н + 900 Н = 1710 Н

Таким образом, сила трения, направленная вниз, должна быть не меньше 1710 Н.

Для устойчивого закатывания бочки по доске, длина доски должна быть такой, чтобы создать достаточное расстояние между центром бочки и точкой опоры (колесом), чтобы момент силы, создаваемый весом бочки, превышал момент силы трения. Точное значение длины доски можно рассчитать, учитывая геометрические парамет