Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!!!!! Решите неравенство: 1)(х+6)(х-9)<0 2)х-2\х+11<0 3)х-3\х+4 больше или равно 0 4)х+2\х+8 меньше или равно 0 \-Это дробь.

Answer 1

Решение во вложениях.

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по очереди:

1. (x + 6)(x - 9) < 0

Для начала, найдём значения x, при которых выражение равно нулю: x + 6 = 0 => x = -6 x - 9 = 0 => x = 9

Теперь возьмём тестовые значения в каждом из трёх интервалов: (-∞, -6), (-6, 9), (9, +∞).

Проверим значения выражения (x + 6)(x - 9) в каждом интервале: (-∞, -6): Выберем x = -7. Тогда (-7 + 6)(-7 - 9) = (-1)(-16) = 16 > 0 (неравенство не выполняется). (-6, 9): Выберем x = 0. Тогда (0 + 6)(0 - 9) = (6)(-9) = -54 < 0 (неравенство выполняется). (9, +∞): Выберем x = 10. Тогда (10 + 6)(10 - 9) = (16)(1) = 16 > 0 (неравенство не выполняется).

Ответ: x принадлежит интервалу (-6, 9).

2. x - 2/(x + 11) < 0

Для начала, найдём значения x, при которых выражение равно нулю: x + 11 = 0 => x = -11

Теперь возьмём тестовые значения в каждом из трёх интервалов: (-∞, -11), (-11, +∞).

Проверим значения выражения x - 2/(x + 11) в каждом интервале: (-∞, -11): Выберем x = -12. Тогда -12 - 2/(-12 + 11) = -12 - 2/(-1) = -12 + 2 = -10 < 0 (неравенство выполняется). (-11, +∞): Выберем x = 0. Тогда 0 - 2/(0 + 11) = 0 - 2/11 = -2/11 < 0 (неравенство не выполняется).

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, -11).

3. x - 3/(x + 4) ≥ 0

Для начала, найдём значения x, при которых выражение равно нулю: x + 4 = 0 => x = -4

Теперь возьмём тестовые значения в каждом из трёх интервалов: (-∞, -4), (-4, +∞).

Проверим значения выражения x - 3/(x + 4) в каждом интервале: (-∞, -4): Выберем x = -5. Тогда -5 - 3/(-