Question

Помогите с решением задачи: Из квадратного листа жести вырезали прямоугольную пластину, одна сторона которой на 2 см, а другая на 3 меньше сторон квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 24 см² больше площади получившейся пластины.

Answer 1

Пусть х см - сторона квадратного листа, тогда стороны дощечки равны (х-2) см и (х-3) см. Площадь дощечки равна (х-2)(х-3) или  кв.см. Составим и решим уравнение:

(x-2)(x-3)=$x^{2}$-24

$x^{2}$-2x-3x=6-$x^{2}$=24=0

5x=30

x=30:5

x=6

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда стороны прямоугольной пластины будут равны (x - 2) и (x - 3).

Площадь прямоугольной пластины: S_пластины = (x - 2)(x - 3)

Площадь квадрата: S_квадрата = x^2

Задача гласит, что площадь квадрата на 24 см² больше площади пластины:

S_квадрата - S_пластины = 24

x^2 - (x - 2)(x - 3) = 24

Раскроем скобки:

x^2 - (x^2 - 3x - 2x + 6) = 24

x^2 - x^2 + 3x + 2x - 6 = 24

5x - 6 = 24

5x = 30

x = 6

Ответ: сторона квадрата равна 6 см.