Question

Нужно найти объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см кокруг большего катета плиз помогите решить завтра экзамен 

Answer 1

если вращать прямоугольный треугольник мы получим конус ,у которого радиус основания 4 см,а высота 3 см

 

объем конуса равен 1/3 площади основания умножить на высоту

 

площадь основания пи *r в квадрате

 

все данные есть решай

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления объема тела вращения, известную как формула цилиндра.

Объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника вокруг большего катета, равен объему цилиндра с радиусом равным большему катету и высотой равной гипотенузе.

В данном случае, больший катет равен 4 см. Нам нужно найти гипотенузу треугольника.

Гипотенуза вычисляется по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В нашем случае: c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5

Теперь у нас есть радиус (4 см) и высота (5 см) цилиндра. Мы можем использовать формулу для вычисления объема цилиндра:

V = π * r^2 * h

V = 3.14 * 4^2 * 5 V = 3.14 * 16 * 5 V = 251.2 см^3

Таким образом, объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника, равен 251.2 см^3.