Question

Розв'яжіть рівняння за теоремою Вієта:3х²-12=0

Answer 1

X1+x2=0
x1x2=-12
x1= корень 12
x2=минус корень 12

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння за теоремою Вієта, спочатку переведемо його до канонічної форми ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

3х² - 12 = 0

Перенесемо 12 на другий бік рівняння:

3х² = 12

Поділимо обидві частини на 3, щоб отримати коефіцієнт a рівний 1:

х² = 4

Тепер ми маємо рівняння у канонічній формі. За теоремою Вієта, сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку a = 1, b = 0 і c = 4, тому:

Сума коренів: -b/a = -0/1 = 0 Добуток коренів: c/a = 4/1 = 4

Таким чином, за теоремою Вієта, ми отримуємо суму коренів 0 і добуток коренів 4.

Оскільки квадратне рівняння має два корені, і їх сума дорівнює 0, то ці два корені повинні бути протилежними. Таким чином, корені рівняння будуть x = 2 та x = -2.

Отже, розв'язками рівняння 3х² - 12 = 0 є x = 2 і x = -2.