Question

4^x/(4^x-3^x)<4 Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

сори за почерк если что

Answer 2

Для решения данного неравенства нам потребуется некоторый аналитический подход. Давайте рассмотрим его поэтапно.

Исходное неравенство: $\frac{4^x}{4^x-3^x} < 4$

1. Начнем с того, что заменим $4^x$ на $(3^x + 3^x)$, так как $4^x = 3^x + 3^x$. Получаем: $\frac{(3^x + 3^x)}{(3^x + 3^x - 3^x)} < 4$

2. Упростим числитель и знаменатель: $\frac{2 \cdot 3^x}{3^x} < 4$

3. Сократим $3^x$: $\frac{2}{1} < 4$

4. Упрощаем неравенство: $2 < 4$

Итак, получаем, что данное неравенство выполняется для всех значений $x$. Таким образом, решением неравенства является любое значение $x$.