Question

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 153 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Скорость первого теплохода Х км/ч, скорость второго Х+8 км/ч. Время первого 153/Х часов, время второго 153/(Х+8) + 8 часов.
Уравнение
153/Х=153/(Х+8)+ 8
общ знам Х*(Х+8)
153Х+153*8=153Х+8Х²+64Х
8Х²+64Х-153*8=0
Х²+8Х-153=0
Х=-17 Х=9
-17 - посторонний корень, т. к. скорость не м. б. отриц
потом за Х мы брали ск. первого, а надо второго, значит
9+8=17 км/ч
ответ: 17

Answer 2

Пусть скорость первого теплохода равна V1 км/ч, а скорость второго теплохода равна V2 км/ч.

Первый теплоход прошел расстояние между пристанями за время 8 часов. Следовательно, его путь равен V1 * 8 км.

Второй теплоход отправился со скоростью, на 8 км/ч большей, чем первый. Значит, скорость второго теплохода равна (V1 + 8) км/ч. Он прошел такое же расстояние между пристанями, но с бóльшей скоростью, и время его пути составляет 8 часов - время пути первого теплохода.

Таким образом, путь второго теплохода равен (V1 + 8) * (8 - 8) км.

Известно, что расстояние между пристанями равно 153 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

V1 * 8 = (V1 + 8) * (8 - 8)

Раскрыв скобки и упростив, получаем:

8V1 = 8V1 + 64 - 64

64 сокращается, и уравнение упрощается до:

8V1 = 8V1

Так как оба выражения равны, то любое значение скорости V1 является верным.

Следовательно, у нас нет однозначного ответа на вопрос о скорости второго теплохода.