Question

Спростіть вираз (-1+cos²a)ctg²a

Answer 1

(-1+cos²a)ctg²a=(-sin²a-cos²a+cos²a)ctg²a

=-sin²a*cos²a/sin²a=-cos²a

Answer 2

Давайте розкриємо дужки і спростимо вираз.

(-1 + cos²a) * ctg²a

Для спрощення цього виразу використаємо тригонометричні тотожності.

cos²a = 1 - sin²a ctg²a = 1 / tan²a = cos²a / sin²a

Замінимо cos²a у виразі ctg²a на (1 - sin²a):

(-1 + (1 - sin²a)) * ctg²a

Тепер спрощуємо дуже:

(-1 + 1 - sin²a) * ctg²a

(-sin²a) * ctg²a

Залишивши лише одну змінну "a", вираз можна записати наступним чином:

-sin²a * ctg²a

Отже, спрощений вираз -sin²a * ctg²a.