Question

Решите графически систему уравнений {-3x+y=-1 { 2x+y=4

Answer 1

Для решения системы графически необходимо построить график для каждого из уравнений системы. Точка соприкосновения этих графиков и будет ответом.
Выразим игреки:
{у = -1 + 3х
{у = 4 - 2х

Работаем с первым уравнением системы.
Пусть х=0 и 1
Тогда. у=-1 и 2

Работаем со вторым уравнением системы.
Пусть х=0 и 1
Тогда. у=4 и 2

По точкам построим график, который я оставил в приложении.

Ответ: (1;2)

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графически, необходимо построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Уравнение 1: -3x + y = -1 Перепишем его в виде y = 3x - 1. Для построения графика этого уравнения нужно выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать линию, проходящую через эти точки.

Пусть x = 0: y = 3 * 0 - 1 = -1 Таким образом, у нас есть точка (0, -1).

Пусть x = 2: y = 3 * 2 - 1 = 5 Теперь у нас есть точка (2, 5).

Проведем линию, проходящую через эти две точки:

scssCopy code
   |
 5 |       * (2, 5)
   |
   |
 0 |    * (0, -1)
   |
   +-----------------
     0   1   2   3   4   5

Теперь перейдем ко второму уравнению.

Уравнение 2: 2x + y = 4 Перепишем его в виде y = -2x + 4. Снова выберем несколько значений x, вычислим соответствующие значения y и нарисуем линию, проходящую через эти точки.

Пусть x = 0: y = -2 * 0 + 4 = 4 Таким образом, у нас есть точка (0, 4).

Пусть x = 2: y = -2 * 2 + 4 = 0 Теперь у нас есть точка (2, 0).

Проведем линию, проходящую через эти две точки:

scssCopy code
   |
 5 |
   |
 4 |             * (0, 4)
   |
 3 |
   |
 2 |    * (2, 0)
   |
   +-----------------
     0   1   2   3   4   5

Теперь посмотрим, где эти две линии пересекаются. Их пересечение будет являться решением системы уравнений.

scssCopy code
   |
 5 |
   |
 4 |             * (0, 4)
   |        * (1, 2)
 3 |
   |
 2 |    * (2, 0)
   |
   +-----------------
     0   1   2   3   4   5

Таким образом, точка пересечения линий находится приблизительно в точке (1, 2). Это означает, что решение системы уравнений {-3x + y