Question

Помогите решить систему методом сложения x-y=-5;-x+3y=19

Answer 1

{x-y=-5..........домножить на (3)
{x+3y=19
............................
{3x-3y=-15
{x+3y=19
...........................(складываем)
4x=4
x=1
1-y=-5
-y=-5-1
y=6
ответ: (1;6)

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, мы сложим уравнения, чтобы избавиться от переменной x.

Дана система уравнений:

1. x - y = -5
2. -x + 3y = 19

Умножим первое уравнение на -1, чтобы коэффициенты x сократились: -1(x - y) = -1(-5) -x + y = 5

Теперь сложим это уравнение со вторым уравнением: (-x + y) + (-x + 3y) = 5 + 19 -2x + 4y = 24

Таким образом, у нас получилось новое уравнение: -2x + 4y = 24.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. -2x + 4y = 24
2. -x + 3y = 19

Мы можем решить эту систему методом сложения, вычтя первое уравнение из второго:

(-x + 3y) - (-2x + 4y) = 19 - 24 -x + 3y + 2x - 4y = -5 x - y = -5

Таким образом, мы получили первое исходное уравнение: x - y = -5.

Мы видим, что это то же самое уравнение, которое было дано в исходной системе. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений. В этом случае, уравнения представляют собой два параллельных прямых на плоскости, которые никогда не пересекаются.