Question

(x+2)(x-5)>0 помогите пожалуйста

Answer 1

\left (x + 2\right ) \cdot \left (x - 5\right ) > 0

Answer 2

Находим произведение в левой части (и запоминаем, что корни трехчлена -2 и 5).
$(x+2)(x-5)=x^2-3x-10$
Находим дискриминант
$D=9+40=49$
Так как он положителен, то решение неравенства лежит между корнями (то есть между -2 и 5)
Ответ: x∈(-2;5).

Answer 3

Чтобы решить неравенство "(x + 2)(x - 5) > 0", мы можем использовать метод интервалов. Для этого нужно определить значения x, при которых выражение "(x + 2)(x - 5)" будет положительным.

1. Найдем точки, в которых выражение "(x + 2)(x - 5)" равно нулю: (x + 2)(x - 5) = 0 Решим это уравнение: x + 2 = 0 => x = -2 x - 5 = 0 => x = 5 Получили две точки: x = -2 и x = 5.

2. Построим таблицу знаков, проверяя знак выражения "(x + 2)(x - 5)" на каждом интервале:

   scssCopy code
     (-∞)       -2        5       (+∞)
     ----------------------------------
   

   (x + 2)(x - 5) - 0 +

   Знак "+" означает положительное значение выражения, а знак "-" означает отрицательное значение.

3. Из таблицы знаков видно, что выражение "(x + 2)(x - 5)" положительно на двух интервалах: (-∞, -2) и (5, +∞).

Таким образом, решением неравенства "(x + 2)(x - 5) > 0" является интервал (-∞, -2) объединенный с интервалом (5, +∞). Это означает, что любое значение x, которое попадает в эти интервалы, удовлетворяет исходному неравенству.