Question

1)5x-0,25x^2/3 - (x-11)^2/4=6,25-(7-x)^2/2 2)(x+3)^2/5 + 1 - (3x-1)^2/5=x(2x-3)/2 3)3x^2+x/4 - 2-7x/5=3x^2+17/10 Помогите решить уравнения! Заранее спасибо!

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. 5x - 0.25x^(2/3) - (x - 11)^(2/4) = 6.25 - (7 - x)^(2/2)

Сначала упростим равенство:

5x - 0.25x^(2/3) - (x - 11)^(1/2) = 6.25 - (7 - x)

Заметим, что (x - 11)^(1/2) = sqrt(x - 11), а (7 - x)^(2/2) = (7 - x).

Получаем:

5x - 0.25x^(2/3) - sqrt(x - 11) = 6.25 - 7 + x

Сгруппируем похожие члены:

5x - x + 0.25x^(2/3) + sqrt(x - 11) = -0.75

Упростим выражение:

4x + 0.25x^(2/3) + sqrt(x - 11) = -0.75

К сожалению, это уравнение не имеет аналитического решения. Можно использовать численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона, чтобы найти приближенное решение.

2. (x + 3)^2/5 + 1 - (3x - 1)^2/5 = x(2x - 3)/2

Упростим равенство:

(x + 3)^2/5 - (3x - 1)^2/5 = x(2x - 3)/2 - 1

Раскроем квадраты и сгруппируем члены:

(x^2 + 6x + 9 - (9x^2 - 6x + 1))/5 = 2x^2 - 3x - 2/2

Упростим выражение:

(x^2 + 6x + 9 - 9x^2 + 6x - 1)/5 = 2x^2 - 3x - 2/2

(-8x^2 + 8)/5 = 2x^2 - 3x - 2/2

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

-8x^2 + 8 = 10x^2 - 15x - 10

Перенесем все члены в одну сторону:

18x^2 - 15x - 18 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение для его решения, например, используя формулу дискриминанта.

3. 3x^2 + x/4 - 2 - 7x/5 = 3x^2 + 17/10

Сначала сгруппируем похожие члены:

3x^2 - 3x^2 + x/4 + 7x/5 = 17