Question

3 в степени х =1/27 найти корень уравнения

Answer 1

3^[x] = 1/27

3^[x] = 3^[-3]

x=-3

Answer 2

3^x=1/27
3^x=3^-3
x=-3

Answer 3

Для решения уравнения 3 в степени х = 1/27, мы можем использовать свойство эквивалентности степеней, которое гласит: a в степени b = c эквивалентно b * logₐ(c) = logₐ(a).

Применяя это свойство к нашему уравнению, получим:

x * log₃(1/27) = log₃(3)

Теперь рассмотрим значения логарифмов:

log₃(1/27) = log₃(3 в степени -3) = -3

log₃(3) = 1

Подставляя эти значения в уравнение, получим:

x * (-3) = 1

Умножая обе части на -1/3, получим:

x = -1/3

Таким образом, корнем уравнения 3 в степени х = 1/27 является x = -1/3.