Question

Решите пожалуйста уравнение 2х"2-7х=0

Answer 1

2x^2 - 7x = 0
x (2x - 7) = 0

1) x = 0 ;

2) 2x - 7 = 0 
2x = 7 
x = 3,5

Ответ
0; 3,5

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 задается как D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение 2x^2 - 7x = 0, где a = 2, b = -7 и c = 0.

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 0 = 49 - 0 = 49

Дискриминант D равен 49.

Исходя из значения дискриминанта, у нас есть несколько возможных случаев:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня.

Теперь давайте проверим каждый из этих случаев.

1. Если D > 0: У нас есть два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

   В нашем случае: x1 = (-(-7) + √49) / (2 * 2) = (7 + 7) / 4 = 14 / 4 = 7 / 2 = 3.5

   x2 = (-(-7) - √49) / (2 * 2) = (7 - 7) / 4 = 0 / 4 = 0

   Таким образом, когда D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня: x1 = 3.5 и x2 = 0.

2. Если D = 0: У нас есть один вещественный корень кратности 2. Формула для нахождения корней: x = -b / (2a)

   В нашем случае: x = -(-7) / (2 * 2) = 7 / 4 = 1.75

   Таким образом, когда D = 0, уравнение имеет один вещественный корень кратности 2: x = 1.75.

3. Если D < 0: У нас нет вещественных корней, только два мнимых корня.

Итак, решениями уравнения 2x^2 - 7x = 0 являются: x1 = 3.5 x2 = 0 x3 = 1.75