Question

Решите уравнение: ( 2х-4)^2-25=(х-2)(4х-1)

Answer 1

4x^2-16x+16-(x-2)(4x-1)=25
4x^2-16x-(x-2)(4x-1)=9
4x^2-16x-4x^2+9x-2=9
-16x+9x-2=9
-7x-2=9
-7x=9+2
-7x=11
x=11:(-7)
x=-11/7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(2x - 4)^2 - 25 = (x - 2)(4x - 1)

Раскроем квадрат на левой стороне:

(4x^2 - 16x + 16) - 25 = (x - 2)(4x - 1)

4x^2 - 16x + 16 - 25 = (x - 2)(4x - 1)

4x^2 - 16x - 9 = 4x^2 - 9x - 2x + 2

Теперь упростим уравнение:

-16x + 16 - 25 = -11x + 2

-16x - 9 = -11x + 2

Перенесём все переменные на одну сторону уравнения:

-16x + 11x = 2 + 9

-5x = 11

x = 11 / -5

x = -11/5

Таким образом, решением уравнения является x = -11/5.