Question

ДАЮ 25 баллов. ПОМОГИТЕ, пожалуйста, решить это, желательно с объяснением. log 1/3 (5x-9)>(больше либо равно) log 1/3 4x

Answer 1

Если основание логарифма меньше 1 то знак меняется,а если больше то остаётся прежнем
если основания одинаковые,а они должны всегда быть одинаковыми или приводиться к одинаковым,то правая и левая часть,уравнения приравнивается или ставится тот знак который в начале,получается:
5х-9≤4х. ;знак меняется,тк основание логарифма меньше 1,и решаем как обычные уже неравенства
х≤9

Answer 2

Одз
5х-9>0
5х>9
х>9/5=1,8

4х>0
х>0

основание одинаковые, но меньше 1, значит знак неравенства меняем
5х-9≤4х
5х-4х≤9
х≤9

ответ х€(1,8;9]

Answer 3

Для решения неравенства log₁/₃(5x-9) ≥ log₁/₃(4x), мы можем использовать свойства логарифмов.

Во-первых, мы можем применить свойство логарифма, согласно которому logₐ(b) ≥ logₐ(c) эквивалентно b ≥ c.

Применяя это свойство к исходному неравенству, получаем:

5x-9 ≥ 4x

Теперь решим полученное линейное неравенство:

5x-9 ≥ 4x x ≥ 9

Таким образом, решением исходного неравенства log₁/₃(5x-9) ≥ log₁/₃(4x) является x ≥ 9.