Question

Упростите выражение (a-4b)(3a^2+2ab-5b^2)-(12ab^2-10b(a^2-2b^2)) и вычислите его значение при a=2,b=-0,6 Даю 39 б.

Answer 1

$(a - 4b)(3a^2 + 2ab - 5b^2) - (12ab^2 - 10b(a^2 - 2b^2))=\\3a^3+2a^2b-5ab^2-12a^2b-8ab^2+20b^3-(12ab^2-10a^2b+20b^3)=\\3a^3+2a^2b-5ab^2-12a^2b-8ab^2+20b^3-12ab^2+10a^2b-20b^3=\\3a^3 - 25ab^2\\\\3\cdot2^3-25\cdot2\cdot(-0,6)^2=3\cdot8-50\cdot0,36=24-18=6$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в выражении: (a - 4b)(3a^2 + 2ab - 5b^2) - (12ab^2 - 10b(a^2 - 2b^2))

   Раскрытие первой скобки: 3a^3 + 2a^2b - 5ab^2 - 12ab^2 + 8b^3 - 10b(a^2 - 2b^2) - 12ab^2 + 20b^3

2. Упростим подобные члены: 3a^3 + 2a^2b - 5ab^2 - 12ab^2 + 8b^3 - 10ba^2 + 20b^3 - 12ab^2 + 20b^3

   Сгруппируем подобные члены: 3a^3 - 10ba^2 + 2a^2b - 5ab^2 - 12ab^2 - 12ab^2 + 8b^3 + 20b^3 + 20b^3

   Теперь сложим коэффициенты перед одночленами: 3a^3 - 10ba^2 + (2a^2b - 12ab^2 - 12ab^2 - 5ab^2) + (8b^3 + 20b^3 + 20b^3)

   Объединяем подобные слагаемые: 3a^3 - 10ba^2 - 27ab^2 + 48b^3

3. Подставим значения a = 2 и b = -0,6 в полученное выражение: 3(2^3) - 10(-0,6)(2^2) - 27(2)(-0,6)^2 + 48(-0,6)^3

   Вычислим значения в скобках: 3(8) - 10(-0,6)(4) - 27(2)(0,36) + 48(-0,6)^3

   Упростим: 24 + 2,4(4) - 27(2)(0,36) + 48(-0,6)^3

   Продолжаем упрощать: 24 + 9,6 - 27(0,72) + 48(-0,6)^3

   Вычисляем значения в скобках: 24 + 9,6 - 19,44 + 48(-0,6)^3

   Упрощаем: 24 + 9,6 - 19,44 + 48(-0,216)

   Вычисляем: 24 + 9,6 - 19,44 - 10,368

   Складываем числа: 33,6 - 29,808

   Получаем: 3,792

Таким образом, значение данного выражения при a = 2 и b = -0,6 равно 3,792.