Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки C(6; 2) и D(-1; -3)

Answer 1

y = kx + b

Найдём k и b, воспользовавшись тем, что прямая проходит через точки С и D.

2 = 6k + b            6k + b = 2  

-3 = -k + b            k = 3 + b

6(3 + b) + b = 2; 18 + 6b + b = 2; 7b = 2 - 18; 7b = -16; b = -16/7.

k = 3 - 16/7 = 5/7.

y = (5/7)x - 16/7

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точки C(6; 2) и D(-1; -3), можно использовать формулу точки и наклона прямой.

Наклон прямой (m) можно вычислить, используя разность координат по оси y и разность координат по оси x двух точек:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Подставляя значения из точек C(6; 2) и D(-1; -3):

m = (-3 - 2) / (-1 - 6) m = -5 / -7 m = 5/7

Теперь, когда у нас есть наклон прямой, мы можем использовать уравнение прямой вида y = mx + b и подставить значения координат одной из точек (например, C(6; 2)), чтобы найти свободный член b.

2 = (5/7) * 6 + b 2 = 30/7 + b

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 7:

14 = 30 + 7b

Теперь вычтем 30 из обеих частей:

14 - 30 = 7b -16 = 7b

Теперь разделим обе части на 7:

-16/7 = b

Таким образом, мы получаем значение b равным -16/7.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки C(6; 2) и D(-1; -3), будет иметь вид:

y = (5/7)x - 16/7