Question

Вычислите наиболее рациональным способом 13/12*11/10*9/8*7/6*6/7*8/7*10/9*12/11 это всё дроби

Answer 1

$\displaystyle \frac{13}{12}* \frac{11}{10}* \frac{9}{8}* \frac{7}{6}* \frac{6}{7}* \frac{8}{7}* \frac{10}{9}* \frac{12}{11}= \\ \\ \\ =\frac{13*11*9*7*6*8*10*12}{12*10*8*6*7*7*9*11}= \\ \\ \\ = \frac{13*(12*11*10*9*8*7*6)}{(12*11*10*9*8*7*6)*7} =\frac{13}{7}=1 \frac{6}{7}$

Answer 2

Некоторые числа в числителе сокращаются со знаменателями. 12 и 12, 11 и 11, 10 и 10, 9 и 9, 8 и 8, 7 и 7, 6 и 6. и остается 13/7

Answer 3

Чтобы вычислить данное выражение, можно сократить соседние дроби, а затем произвести умножение числителей и знаменателей.

1. Сократим соседние дроби: (13/12) * (11/10) * (9/8) * (7/6) * (6/7) * (8/7) * (10/9) * (12/11)

2. Обратите внимание, что дроби (6/7) и (7/6) сокращаются. Для удобства можно их исключить из выражения: (13/12) * (11/10) * (9/8) * (8/7) * (10/9) * (12/11)

3. Произведем умножение числителей и знаменателей: (13 * 11 * 9 * 8 * 10 * 12) / (12 * 10 * 8 * 7 * 9 * 11)

4. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе: (13 * 11 * 9 * 8 * 10 * 12) / (12 * 10 * 8 * 7 * 9 * 11) = 1

Таким образом, выражение (13/12) * (11/10) * (9/8) * (7/6) * (6/7) * (8/7) * (10/9) * (12/11) равно 1.