Question

Решите систему уравнений х-3у=13, 4х+5у=18.

Answer 1

х=13+3у 
4х+5у=18 

х=13+3у 
4(13+3у)+5у=18 

х=13+3у 
52+12у+5у=18 

х=13+3у 
17у=-34 

х=13+3у 
у=-2 

х=13+3*(-2) 
у=-2 

х=7 
у=-2 

Проверка: 
7-3*(-2)=7-(-6)=13 
4*7+5*(-2)=28+(-10)=18

Answer 2

Выражем из 1 уравнения х и подставляем это значение во 2

х=13+3y

4*(13+3y)+5y=18

 

x=13+3y

52+12y+5y=18

 

x=13+3y

17y=-34

Теперь считаем, подставляя значение y в 1

x=7

y=-2

Answer 3

Чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом исключения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при х в обоих уравнениях совпали:

4(х - 3у) = 4(13) 4х - 12у = 52

Теперь мы имеем систему уравнений:

4х - 12у = 52 4х + 5у = 18

Вычтем первое уравнение из второго:

(4х + 5у) - (4х - 12у) = 18 - 52

4х - 4х + 5у + 12у = -34

17у = -34

у = -34 / 17

у = -2

Теперь, зная значение у, подставим его в любое из исходных уравнений, например, во второе:

4х + 5(-2) = 18

4х - 10 = 18

4х = 18 + 10

4х = 28

х = 28 / 4

х = 7

Итак, решение системы уравнений:

х = 7 у = -2