Question

Выполнить действия: а)(11х-у в квадрате)(11х+у в квадрате)= б)(а-7а в кубе)в квадрате= В)(а-4)в квадрате(а+4)в квадрате=

Answer 1

$(11x- y^{2} )(11x+ y^{2} )=121 x^{2} - y^{4}$
$(a-7 a^{3} ) ^{2}= a^{2} -14 a^{4}-49a ^{9}$
$(a-4) ^{2} (a+4) ^{2} =( a^{2}-8a+16) ( a^{2}+8a+16) = \\ = a^{4} +8a ^{3} +16a ^{2} -8a ^{3}-64a ^{2}-128a+16a ^{2} +128a+ \\ +256=a^{4}-32 a^{2}+256$

Answer 2

Давайте выполним действия по очереди:

a) (11х - у)² * (11х + у)²:

Раскроем каждую скобку в отдельности:

(11х - у)² = (11х - у) * (11х - у) = 121х² - 22ху + у²

(11х + у)² = (11х + у) * (11х + у) = 121х² + 22ху + у²

Теперь перемножим два полученных выражения:

(121х² - 22ху + у²) * (121х² + 22ху + у²) = 14641х^4 - 484х²у² + у⁴

Ответ: 14641х^4 - 484х²у² + у⁴

б) (а - 7а³)²:

Выполним упрощение внутри скобки:

а - 7а³ = а - 7 * а * а * а = а - 7а^3

Теперь возведём это выражение в квадрат:

(а - 7а³)² = (а - 7а^3) * (а - 7а^3) = а² - 14а^4 + 49а^6

Ответ: а² - 14а^4 + 49а^6

В) (а - 4)² * (а + 4)²:

Раскроем каждую скобку в отдельности:

(а - 4)² = (а - 4) * (а - 4) = а² - 8а + 16

(а + 4)² = (а + 4) * (а + 4) = а² + 8а + 16

Теперь перемножим два полученных выражения:

(а² - 8а + 16) * (а² + 8а + 16) = а⁴ + 8а³ + 16а² - 8а³ - 64а² - 128а + 16а² + 128а + 256

Упрощаем выражение:

а⁴ + 16а² - 64а² + 16а² + 256

Ответ: а⁴ - 32а² + 256