Question

Решить уравнение 9^x=-1

Answer 1

9^x=-1
не имеет решений
слева число которое всенда больше 0

Answer 2

Уравнение 9^x = -1 не имеет решений в вещественных числах. Это связано с тем, что возведение вещественного числа в любую степень дает положительный результат (исключая случай с отрицательной основой и четной степенью, когда результат также будет положительным).

Однако, если рассмотреть возможные комплексные решения, то уравнение 9^x = -1 можно решить.

Представим -1 в тригонометрической форме:

-1 = e^(iπ + iπk), где k - целое число.

Тогда, прологарифмируя обе части уравнения, получим:

x * ln(9) = iπ + iπk

Делая обратное преобразование, получим:

x = (iπ + iπk) / ln(9), где k - целое число.

Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество комплексных решений, задаваемых выражением (iπ + iπk) / ln(9), где k - целое число.