Question

Разможите на множители (х+у)^3+2х(х+у)^2 ; 2п(х-у)-(у-х)

Answer 1

( x + y)³ + 2x(x + y)² = ( x +y)²(x +y + 2x) = ( x +y)²(3x + y)
2p(x - y) + ( x - y) = ( x -y)( 2p + 1)

Answer 2

Разложим каждое выражение на множители:

1. Разложение выражения (х+у)^3+2х(х+у)^2: Сначала рассмотрим (х+у)^3: (х+у)^3 = (х+у)(х+у)(х+у) = (х^2 + 2ху + у^2)(х+у) Теперь у нас есть (х^2 + 2ху + у^2)(х+у) + 2х(х+у)^2: (х^2 + 2ху + у^2)(х+у) + 2х(х+у)^2 = = (х^2 + 2ху + у^2)(х) + (х^2 + 2ху + у^2)(у) + 2х(х^2 + 2ху + у^2) + 2ху(х+у) = = х^3 + 2х^2у + ху^2 + х^2у + 2ху^2 + у^3 + 2х^3 + 4х^2у + 2ху^2 + 2х^2у + 4ху^2 + 2ху^2 = = 3х^3 + 12х^2у + 11ху^2 + 3у^3.

2. Разложение выражения 2п(х-у)-(у-х): 2п(х-у) - (у-х) = 2пх - 2пу - у + х = = 2пх + х - 2пу - у.

Таким образом, разложенные выражения равны: (х+у)^3 + 2х(х+у)^2 = 3х^3 + 12х^2у + 11ху^2 + 3у^3, 2п(х-у) - (у-х) = 2пх + х - 2пу - у.