Question

Найдите корни уравнения :25-(13+ t)^2=0

Answer 1

25-(13+ t)² = 0;

25-(169+26t+t²) = 0;
25-169-26t-t² = 0;
-t²-26t-144 = 0;
D = b²-4ac = 676-4*(-1)*(-144) = 100.

t1 = -b+√D/2a = 26+10/(-2) = 36/(-2) = -18;
t2 = -b-√D/2a = 26-10/(-2) = 16/(-2) = -8.

Ответ: t1 = -18; t2 = -8.

Answer 2

Давайте найдем корни уравнения. Для этого приведем его к квадратному виду:

25 - (13 + t)^2 = 0

Раскроем квадрат:

25 - (169 + 26t + t^2) = 0

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

t^2 + 26t + 169 - 25 = 0

t^2 + 26t + 144 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где a = 1, b = 26 и c = 144.

Для нахождения корней можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 26^2 - 4(1)(144)

D = 676 - 576

D = 100

Так как дискриминант D положительный, у уравнения есть два действительных корня. Формула для нахождения корней:

t = (-b ± √D) / (2a)

t = (-26 ± √100) / (2*1)

t = (-26 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два корня:

t1 = (-26 + 10) / 2 = -8

t2 = (-26 - 10) / 2 = -18

Таким образом, корни уравнения 25 - (13 + t)^2 = 0 равны -8 и -18.