Question

Решите систему 4x-9y=-1 3x+10y=16​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод уравнений.

У нас есть система уравнений:

1. 4x - 9y = -1
2. 3x + 10y = 16

Мы можем применить метод уравнений, чтобы решить систему. В этом методе мы умножаем одно уравнение на коэффициент так, чтобы коэффициенты одной из переменных в обоих уравнениях стали равными, а затем вычитаем или складываем уравнения, чтобы эта переменная ушла.

Давайте приведем уравнения к такому виду.

Умножим первое уравнение на 10 и второе уравнение на 9:

10(4x - 9y) = 10(-1) => 40x - 90y = -10 (Уравнение 1, умноженное на 10) 9(3x + 10y) = 9(16) => 27x + 90y = 144 (Уравнение 2, умноженное на 9)

Теперь сложим полученные уравнения:

(40x - 90y) + (27x + 90y) = -10 + 144

После сокращения подобных слагаемых мы получим:

67x = 134

Разделим обе части уравнения на 67:

x = 134 / 67

x = 2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 2 в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

4x - 9y = -1

4(2) - 9y = -1

8 - 9y = -1

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

-9y = -1 - 8

-9y = -9

Разделим обе части уравнения на -9:

y = -9 / -9

y = 1

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = 2 и y = 1.