Question

Решите уравниния: 1) х² + 5х - 6 = 0 по теореме Виета

Answer 1

Есть следствие из теоремы Виета: если а+b-c=0(1+5-6=0), то х1=1, х2=с=-6. Если не изучали это, то вот просто по Виета:

х1*х2=-6

х1+х2=-5

Ответ:

х1=1, х2=-6

Answer 2

Для решения уравнения х² + 5х - 6 = 0 по теореме Виета, мы можем использовать следующие свойства:

Пусть дано квадратное уравнение вида х² + bx + c = 0. Тогда сумма корней этого уравнения равна -b, а их произведение равно c.

В нашем уравнении х² + 5х - 6 = 0, коэффициент при x² равен 1, коэффициент при x равен 5, а свободный член равен -6.

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения будет равна -5, а их произведение будет равно -6.

Чтобы найти сами корни уравнения, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизация: Уравнение х² + 5х - 6 = 0 может быть записано в виде (х - 1)(х + 6) = 0. Отсюда получаем два возможных значения для х:

1. х - 1 = 0, следовательно х = 1;
2. х + 6 = 0, следовательно х = -6.

Таким образом, корни уравнения х² + 5х - 6 = 0 равны 1 и -6.