Question

Разложить на множители а) 5(а+4)+у(а+4) б) 7n(m-6k)+m-6k в) 2x+xy+10+5y г) 6ac-15ad-12bc+30bd

Answer 1

.......................

Answer 2

а) Чтобы разложить выражение на множители, мы можем использовать факторизацию по общему множителю. В данном случае общим множителем является (а + 4). Мы можем вынести его за скобки и получить:

5(а + 4) + у(а + 4) = (5 + у)(а + 4).

б) В данном случае у нас также есть общий множитель (m - 6k). Вынося его за скобки, получим:

7n(m - 6k) + (m - 6k) = (7n + 1)(m - 6k).

в) Здесь нет явного общего множителя, поэтому разложение на множители не применимо.

г) В данном случае мы можем применить факторизацию методом группировки. Разделим выражение на две группы:

6ac - 15ad - 12bc + 30bd = (6ac - 15ad) + (-12bc + 30bd).

В первой группе выносим общий множитель 3a:

3a(2c - 5d) + (-12bc + 30bd).

Во второй группе выносим общий множитель -6b:

3a(2c - 5d) - 6b(2c - 5d).

Обратите внимание, что в обоих группах у нас есть общий множитель (2c - 5d). Мы можем вынести его за скобки:

(2c - 5d)(3a - 6b).

Таким образом, разложение на множители будет: 6ac - 15ad - 12bc + 30bd = (2c - 5d)(3a - 6b).