Question

Решите уравнения: а)(х-2)в квадрате+24=(2+3х)в квадрате б)(х+2) в квадрате = 43-6х в) 4(х-1) в квадрате = 12х+3

Answer 1

Х2-4х+4+24=4+12х+9х2
х2-4х+4+24-4-12х-9х2=0
-8х2-16х+24=0
Д=256+768=1024
х1=16+32/-16=-3
х2=16-32/16=1

х2+4х+4-43+6х=0
х2+10х-39=0
Д=100+156=256
х1=-10+16/2=3
х2=-10-16/2=-13


4х2-8х+4-12х-3=0
4х2-20х+1
Д=400-16=384
х1=20+-/384/8
х2=20- -/384/8




4х2 - 4х в квадрате

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

a) (x-2)² + 24 = (2+3x)²

Раскроем квадраты: x² - 4x + 4 + 24 = 4 + 12x + 9x²

Упорядочим все члены в уравнении: 9x² - 4x - 12x + 4 - 4 - 24 = 0

Сократим подобные члены: 9x² - 16x - 24 = 0

b) (x+2)² = 43 - 6x

Раскроем квадрат: x² + 4x + 4 = 43 - 6x

Упорядочим все члены в уравнении: x² + 4x + 6x + 4 - 43 = 0

Сократим подобные члены: x² + 10x - 39 = 0

c) 4(x-1)² = 12x + 3

Раскроем квадрат: 4(x² - 2x + 1) = 12x + 3

Распределим 4 на оба слагаемых в скобках: 4x² - 8x + 4 = 12x + 3

Упорядочим все члены в уравнении: 4x² - 8x - 12x + 4 - 3 = 0

Сократим подобные члены: 4x² - 20x + 1 = 0

Теперь применим квадратное уравнение для каждого из этих уравнений, чтобы найти значения x.