Question

Двое рабочих , работая совместно , могут выполнить заказ за 12 часов. За сколько часов мон бы выполнить этот заказ каждый рабочий , работая в одиночку , если известно , что одному из них потребуется на 10 часов больше , чем другому . РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТО

Answer 1

Пусть первый рабочий выполнит за х ч, второй за y часов. Получаем уравнения: 1) x+y =12. 2) x+10=y. Из системы уравнений: x =12-y и x=y-10. Находим x=1, y=11ч

Answer 2

Предположим, что один из рабочих может выполнить заказ за x часов. Тогда другой рабочий сможет выполнить заказ за (x + 10) часов, так как ему потребуется на 10 часов больше времени.

Известно, что двое рабочих, работая вместе, могут выполнить заказ за 12 часов. Поэтому, если оба работника работают вместе, их общая производительность составляет 1/12 заказа в час.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда каждый рабочий работает в одиночку. Первый рабочий может выполнить 1/x заказа в час, а второй рабочий может выполнить 1/(x + 10) заказа в час.

Суммируя производительности обоих рабочих, получим следующее уравнение:

1/x + 1/(x + 10) = 1/12

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на 12x(x + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

12(x + 10) + 12x = x(x + 10)

Раскроем скобки:

12x + 120 + 12x = x^2 + 10x

Соберем все слагаемые в левой части уравнения:

x^2 - 14x - 120 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(x - 20)(x + 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 20 и x = -6. Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому отбрасываем его.

Таким образом, первый рабочий может выполнить заказ самостоятельно за 20 часов, а второй рабочий - за (20 + 10) = 30 часов.