Question

Составьте квадратное уравнение, зная его корни: а) 3 и 5. б) 3 и -5. в) -3 и 5. г) -3 и -5

Answer 1

А) x²-8x+15=0
проверяем: 3²-8*3+15=9-24+15=0
5²-8*5+15=25-40+15=0

б) х²+2х-15=0
проверяем: 3²+2*3-15=9+6-15=0
(-5)²-2*5-15=25-10-15=0

в) х²-2х-15=0
проверяем: (-3)²+2*3-15=9+6-15=0
5²-2*5-15=25-10-15=0

г) х²+8х+15=0
проверяем: (-3)²-8*3+15=9-24+15=0
(-5)²-8*5+15=25-40+15=0

Answer 2

а) Для квадратного уравнения с корнями 3 и 5, мы можем записать: (x - 3)(x - 5) = 0

б) Для квадратного уравнения с корнями 3 и -5, мы можем записать: (x - 3)(x + 5) = 0

в) Для квадратного уравнения с корнями -3 и 5, мы можем записать: (x + 3)(x - 5) = 0

г) Для квадратного уравнения с корнями -3 и -5, мы можем записать: (x + 3)(x + 5) = 0

Все эти уравнения представляют возможные квадратные уравнения с данными корнями.