Question

На какое число делится выражение 41^3+14^3

Answer 1

=(41+14)(41^2-41*14+14^2)=55(41^2-41*14+14^2) Значит в первую очередь делится на 55

Answer 2

Чтобы определить, на какое число делится выражение $41^3 + 14^3$, можно воспользоваться фактом, что $a^3 + b^3$ делится на $a + b$. Это является следствием формулы суммы кубов:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

В данном случае, мы имеем $a = 41$ и $b = 14$, поэтому:

$41^3 + 14^3 = (41 + 14)(41^2 - 41 \cdot 14 + 14^2)$

Вычислим это выражение:

$41 + 14 = 55$ $41^2 - 41 \cdot 14 + 14^2 = 1681 - 574 + 196 = 1303$

Таким образом, выражение $41^3 + 14^3$ делится на 55.