Question

Помогите пожалуйста! Решить графически уравнение: (х+1)²= -2/х

Answer 1

Графики пересекаются в точке A(-2;1).
Ответ: x=-2

Answer 2

Хорошо, чтобы решить графически уравнение (x+1)² = -2/x, мы можем нарисовать графики обеих сторон уравнения и найти их точки пересечения.

Давайте начнем с графика левой стороны уравнения y = (x+1)². Это квадратная парабола с вершиной в точке (-1, 0). График будет направлен вверх, так как коэффициент при x² положительный.

Теперь посмотрим на график правой стороны уравнения y = -2/x. Это гипербола с асимптотами y = 0 и x = 0. График будет симметричен относительно обеих осей координат и будет иметь ветви, направленные вниз и вправо.

Наша задача - найти точки пересечения двух графиков. Для этого приравняем y-координаты обоих графиков и решим полученное уравнение:

(x+1)² = -2/x

Раскроем квадрат:

x² + 2x + 1 = -2/x

Умножим все члены уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:

x³ + 2x² + x = -2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x³ + 2x² + x + 2 = 0

Теперь мы можем построить график этой функции и найти ее корни графически, используя график.

Пожалуйста, обратите внимание, что я могу помочь вам решить уравнение аналитически или численно, если вам будет нужно.