Question

Скажите, пожалуйста, 1-синус альфа сколько будет? У меня такой пример: (1 — sin \alpha ) (1 + sin \alpha ).

Answer 1

(1-sinα)(1+sinα)=1-sin²=sin²α+cos²α-sin²α=cos²α

Answer 2

Для решения данного примера нам понадобится знание тождества разности квадратов. Данное тождество гласит:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В нашем примере у нас имеется произведение $(1 - \sin \alpha)(1 + \sin \alpha)$, где $a = 1$ и $b = \sin \alpha$. Мы можем применить тождество разности квадратов и получить:

$(1 - \sin \alpha)(1 + \sin \alpha) = (1^2 - (\sin \alpha)^2) = 1 - \sin^2 \alpha$.

Используя тригонометрическое тождество $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, мы можем переписать это выражение:

$1 - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha$.

Таким образом, $(1 - \sin \alpha)(1 + \sin \alpha) = \cos^2 \alpha$.