Question

Как решить? х(х²+4х+4)=3(х+2)

Answer 1

Ответ:

x = 1

x= -3

x= -2

Объяснение:

Answer 2

Ответ:x^3+4x^2+4x=3x+6

X^3+4x^2+4x-3x-6=0

X^2(x-1)+5x(x-1)+6(x-1)=0

(x-1)(x^2+5+6)=0

(x-1)(x+3)(x+2)=0

X=1 x=-3 x=-2

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

х(х²+4х+4)=3(х+2)

Раскроем скобки и упростим:

х³ + 4х² + 4х = 3х + 6

Теперь приведем подобные члены в левой части уравнения:

х³ + 4х² + 4х - 3х - 6 = 0

х³ + 4х² + х - 6 = 0

Попробуем найти рациональные корни этого уравнения, используя метод подбора. Подберем значения для х, начиная с небольших целых чисел, и проверим, равно ли уравнение нулю:

При х = -2: (-2)³ + 4(-2)² + (-2) - 6 = -8 + 16 - 2 - 6 = 0 х = -2 является корнем уравнения.

Теперь мы можем разделить исходное уравнение на (х + 2) с использованием синтетического деления:

(х³ + 4х² + х - 6) / (х + 2)

luaCopy code
 -2  |   1   4   1   -6
      |       -2   -4   6
       -------------
       1   2   -3   0

Получили следующее уравнение: x² + 2x - 3 = 0

Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac = 2² - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-2 ± √16) / (2*1) x = (-2 ± 4) / 2

Таким образом, имеем два корня:

x₁ = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Итак, уравнение х(х²+4х+4)=3(х+2) имеет два решения: x₁ = 1 и x₂ = -3.