Question

Найдите наибольшее натуральное пятизначное число, которое делится на 3, но не делится на 6 и каждая цифра которого начиная со второй больше предыдущей. Сам ответ есть, оч нужно как решить ее, спасибо заранее!

Answer 1

X = abcde
Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3.
(a + b + c + d + e) mod 3 = 0

Если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6; если же нарушено хотя бы одно из указанных условий, то число не делится на 6. Другими словами, целое число делится на 6 тогда и только тогда, когда это число делится на 2 и на 3.

Значит, последняя цифра e может быть 1,3,5,7,9.

Но нам нужно найти наибольшее.

Поэтому e = 9.
x = abcd9
Каждая цифра, начиная со второй, больше предыдущей. Поэтому x не может быть больше 56789.

Число 56789 не делится на 3.
Уменьшим старший разряд на еденицу.

Список чисел, которые удовлетворяют оба условия: 45678, 45789.

Наибольшим из них является число 45789.

Ответ: x = 45789.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее натуральное пятизначное число, которое делится на 3, но не делится на 6 и у которого каждая цифра начиная со второй больше предыдущей, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдем наибольшее пятизначное число, которое делится на 3. Для этого возьмем самое большое пятизначное число (99999) и уменьшим его на остаток от деления на 3. В данном случае остаток будет 4, поэтому мы вычтем 4 из 99999 и получим 99995.

2. Проверим, делится ли полученное число (99995) на 6. Если да, то уменьшим его на 3 и проверим снова. Повторяем этот шаг до тех пор, пока число не перестанет делиться на 6. В данном случае, 99995 не делится на 6, поэтому переходим к следующему шагу.

3. Проверим условие, что каждая цифра начиная со второй больше предыдущей. Для этого разложим число на отдельные цифры и сравним их. В нашем случае, 99995 разлагается на 9, 9, 9, 9 и 5. Мы видим, что каждая цифра начиная со второй (9, 9, 9, 5) больше предыдущей (9, 9, 9, 9).

Таким образом, наибольшее натуральное пятизначное число, которое делится на 3, но не делится на 6 и у которого каждая цифра начиная со второй больше предыдущей, равно 99995.