Question

Решите уравнение 24x(x+1)=4x^2-7

Answer 1

24х( Х + 1 ) = 4х^2 - 7
24х^2 + 24х - 4х^2 + 7 = 0
20х^2 + 24х + 7 = 0
D = 576 - 560 = 16 = 4^2
X1 = ( - 24 + 4 ) : 40 = - 0,5
X2 = ( - 24 - 4 ) : 40 = - 28/40 = - 0,7

Answer 2

Давайте решим уравнение 24x(x + 1) = 4x^2 - 7 шаг за шагом:

1. Распространим умножение: 24x^2 + 24x = 4x^2 - 7

2. Перенесем все термины на одну сторону уравнения: 24x^2 + 24x - 4x^2 + 7 = 0

3. Объединим подобные члены: (24x^2 - 4x^2) + 24x + 7 = 0

4. Упростим: 20x^2 + 24x + 7 = 0

5. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

   Дискриминант (D) = b^2 - 4ac Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, у нас есть a = 20, b = 24 и c = 7.

   D = 24^2 - 4 * 20 * 7 = 576 - 560 = 16

6. Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два действительных корня.

   Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения: x = (-24 ± √16) / (2 * 20)

7. Упростим: x = (-24 ± 4) / 40

8. Разделим каждое из решений на 4: x_1 = (-24 + 4) / 40 = -20 / 40 = -1/2

   x_2 = (-24 - 4) / 40 = -28 / 40 = -7/10

Таким образом, уравнение 24x(x + 1) = 4x^2 - 7 имеет два решения: x = -1/2 и x = -7/10.