Question

Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре за 7 класс. Очень прошу, можно полное объяснение, чтобы я знала, как такое решать. За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние, в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5 км/ч?

Answer 1

 х-скорость течения
8(13,5+х)=2*5(13,5-х)
4(13,5+х)=5(13,5-х)
54+4х=67,5-5х
9х=13,5
х=13,5:9=1,5 км/ч

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Пусть x - скорость течения (в км/ч).

2. Собственная скорость лодки равна 13,5 км/ч.

3. За 5 часов против течения лодка проходит расстояние, равное произведению времени на скорость, то есть 5 * (13,5 - x) км.

4. За 8 часов по течению лодка проходит расстояние, в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения, то есть 2 * (5 * (13,5 - x)) км.

5. Согласно условию задачи, это расстояние равно расстоянию, пройденному за 8 часов по течению: 8 * (13,5 + x) км.

Теперь у нас есть уравнение:

2 * (5 * (13,5 - x)) = 8 * (13,5 + x).

Давайте решим его:

10 * (13,5 - x) = 8 * (13,5 + x).

135 - 10x = 108 + 8x.

Добавим 10x к обоим частям уравнения:

135 = 108 + 18x.

Вычтем 108 из обоих частей уравнения:

27 = 18x.

Разделим обе части уравнения на 18:

27/18 = x.

x = 1,5.

Таким образом, скорость течения равна 1,5 км/ч.

Итак, скорость течения составляет 1,5 км/ч.