Question

Решите пожалуйста:х^2-3х<10

Answer 1

=========================================

Answer 2

X^2-3x-10<0D=49x1=5x2=-2
на оси ставите эти две точки 5 и -2 белой точкой ставите справа +-+ интервал будет в овальных скобках -2;5

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Давайте начнем:

1. Перепишем неравенство в виде квадратного трехчлена:

   x^2 - 3x < 10

2. Перенесем все слагаемые в левую часть неравенства:

   x^2 - 3x - 10 < 0

3. Решим полученное квадратное неравенство. Для этого можно использовать график функции или метод интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов:

   a) Найдем корни квадратного трехчлена:

   x^2 - 3x - 10 = 0

   (x - 5)(x + 2) = 0

   Корни: x = 5 и x = -2

   b) Разделим вещественную ось на три интервала, используя найденные корни:

   (-∞, -2), (-2, 5), (5, +∞)

   c) Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим их значения в исходном неравенстве:

   Для интервала (-∞, -2) возьмем x = -3: (-3)^2 - 3(-3) = 9 + 9 = 18 > 10

   Для интервала (-2, 5) возьмем x = 0: 0^2 - 3(0) = 0 > 10

   Для интервала (5, +∞) возьмем x = 6: 6^2 - 3(6) = 36 - 18 = 18 > 10

4. Проверим знаки в каждом интервале:

   a) Для интервала (-∞, -2), неравенство не выполняется.

   b) Для интервала (-2, 5), неравенство не выполняется.

   c) Для интервала (5, +∞), неравенство выполняется.

5. Таким образом, решением исходного неравенства является интервал (5, +∞).