Question

Сократите дробь: x^3+5x^2-4x-20/ x^2+3x-10

Answer 1

вынесим общий множитель x^2(x+5) - 4(x+5)/(x+5)(x-2) знаменатель находимся так: x^2+3x-10=0 через дискриминант находим х1=-5 х2=2. этот пример пишем по формуле (х+5)(х-2). дальше: (х^2-4)(х+5)/(х+5)(х-2) сокращаем х-5 ,(х-2)(х+2)/х-2 сокращаем х-2
ответ х+2

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

Раскладываем числитель: x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = (x^2 - 4)(x + 5)

Раскладываем знаменатель: x^2 + 3x - 10 = (x - 2)(x + 5)

Теперь можем сократить общий множитель (x + 5) в числителе и знаменателе: (x^2 - 4)(x + 5) / ((x - 2)(x + 5))

(x^2 - 4) / (x - 2)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна (x^2 - 4) / (x - 2).