Question

в записи 52 2 замените звездочки цифрами так чтобы полученное число делилось на 36. укажите все возможные решения  

Answer 1

Видимо число имеет  вид  52х2. Чтобы  оно  делилось  на 36 надо чтобы  оно  делилось на 4 и 9 (4*9=36). 1) число делится на 4, если две его последние цифры образуют число делящееся на 4. в  нашем  случае это :  12  или  32.
2)  Что бы число делилось на 9, нужно чтобы сумма цифр его составляющих делилась на 9. В нашем случае это 5+2+х+2=9+х. Т. е.  это  или 0,  или 9.  Но исходя из пункта 1) х=1  или 3. 
Исходя из моего предположения таких чисел нет.  Видимо следует предлагая задание расставить звёздочки  так, чтобы их было видно.

Answer 2

Чтобы найти все возможные решения, заменим звездочки на цифры от 0 до 9 и проверим, какие комбинации дадут число, делящееся на 36.

Делимость на 36 означает, что число должно быть кратно и 4, и 9. Для того чтобы число было кратно 4, две последние цифры должны образовывать число, кратное 4. Для того чтобы число было кратно 9, сумма всех цифр должна быть кратной 9.

Исходя из этого, возможные комбинации для замены звездочек следующие:

5202 (5 + 2 + 0 + 2 = 9) 5232 (5 + 2 + 3 + 2 = 12) 5262 (5 + 2 + 6 + 2 = 15) 5292 (5 + 2 + 9 + 2 = 18) 5322 (5 + 3 + 2 + 2 = 12) 5352 (5 + 3 + 5 + 2 = 15) 5382 (5 + 3 + 8 + 2 = 18) 5412 (5 + 4 + 1 + 2 = 12) 5442 (5 + 4 + 4 + 2 = 15) 5472 (5 + 4 + 7 + 2 = 18) 5502 (5 + 5 + 0 + 2 = 12) 5532 (5 + 5 + 3 + 2 = 15) 5562 (5 + 5 + 6 + 2 = 18) 5592 (5 + 5 + 9 + 2 = 21) 5622 (5 + 6 + 2 + 2 = 15) 5652 (5 + 6 + 5 + 2 = 18) 5682 (5 + 6 + 8 + 2 = 21) 5712 (5 + 7 + 1 + 2 = 15) 5742 (5 + 7 + 4 + 2 = 18) 5772 (5 + 7 + 7 + 2 = 21) 5802 (5 + 8 + 0 + 2 = 15) 5832 (5 + 8 + 3 + 2 = 18) 5862 (5 + 8 + 6 + 2 = 21) 5892 (5 + 8 + 9 + 2 = 24) 5922 (5 + 9 + 2 + 2 = 18) 5952 (5 + 9 + 5 + 2 = 21) 5982 (5 + 9 + 8 + 2 = 24)

Таким образом, возможные решения, при которых полученное число будет делимым на 36, это: 5202, 5232, 5262, 5292, 5322, 5352, 5382, 5412, 5442, 5472, 5502, 5532, 5562, 5592, 5622, 5652, 5682, 5712, 5742, 5772, 5802, 5832, 5862,