Question

СРОЧНО!!! Решить систему уравнения методом подстановки: x - 3y = 2, y + xy = 6.

Answer 1

Х-3у=2
у+ху=6

х=2+3у
у+ху=6

у+(2×3у)у=6

у=1
у=-2

х=2+3×1
х=2+3×(-2)

х=5
х=-4
Ответ: (х; у)=(5,1) и (х; у)=(-4;-2)

Answer 2

Хорошо, решим данную систему уравнений методом подстановки.

Первое уравнение: x - 3y = 2 ... (1) Второе уравнение: y + xy = 6 ... (2)

Выберем первое уравнение (1) и выразим x через y: x = 2 + 3y

Подставим это выражение во второе уравнение (2): y + (2 + 3y)y = 6

Распределение и упрощение: y + 2y + 3y^2 = 6 6y^2 + 3y + y - 6 = 0 6y^2 + 4y - 6 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac a = 6, b = 4, c = -6

D = 4^2 - 4 * 6 * (-6) D = 16 + 144 D = 160

Дискриминант D равен 160.

Теперь найдем значения y, используя квадратное уравнение и формулу корней: y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-4 ± √160) / (2 * 6) y = (-4 ± 4√10) / 12 y = (-1 ± √10) / 3

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y1 = (-1 + √10) / 3 y2 = (-1 - √10) / 3

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив найденные значения y в выражение x = 2 + 3y:

При y = (-1 + √10) / 3: x = 2 + 3 * ((-1 + √10) / 3) x = 2 - 1 + √10 x = 1 + √10

При y = (-1 - √10) / 3: x = 2 + 3 * ((-1 - √10) / 3) x = 2 - 1 - √10 x = 1 - √10

Таким образом, получаем два возможных решения системы уравнений методом подстановки:

1. x = 1 + √10, y = (-1 + √10) / 3
2. x = 1 - √10, y = (-1 - √10) / 3