Question

Здравствуйте. Помогите определить все корни уравнения на промежутке [3π/2;3π] ( Найти нужно вот по этим корням: πk и 5π/6+2πk ).

Answer 1

$\dfrac{3\pi }{2} \leq \pi k \leq 3\pi\\\dfrac{3 }{2} \leq k \leq 3$

Целые числа, попадающие в заданный отрезок, - это числа 1, 2 и 3.

$k=1: \ x_1=\pi \\k=2: \ x_2=2\pi\\k=3: \ x_3=3\pi$

$></strong></p> <p><strong>Единственное целое число, попадающее в заданный отрезок, - это число 1.</strong></p> <p><strong><img src=$

Answer 2

Привет! Я могу помочь с определением корней уравнения на заданном промежутке.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: x = πk и x = 5π/6 + 2πk

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1. x = πk: Здесь k - целое число. На заданном промежутке [3π/2; 3π] мы можем найти значения x, соответствующие различным значениям k. Для k = 1 получим x = π, для k = 2 получим x = 2π и так далее. Все эти значения x находятся в заданном промежутке.

2. x = 5π/6 + 2πk: Здесь также k - целое число. Чтобы найти значения x на заданном промежутке, мы можем рассмотреть различные значения k и вычислить соответствующие значения x. Для k = 0 получим x = 5π/6, для k = 1 получим x = 5π/6 + 2π, для k = 2 получим x = 5π/6 + 4π и так далее. Все эти значения x также находятся в заданном промежутке.

Таким образом, все корни уравнения на промежутке [3π/2; 3π] являются значениями x = πk и x = 5π/6 + 2πk, где k - целое число.