Question

Решите уравнение 25^x=1\5

Answer 1

25^x=1\5
x1 = -1/2
x1 = -0.5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать логарифмы. Перепишем уравнение в логарифмической форме:

log₅(25^x) = log₅(1/5)

Используем свойство логарифма: logₐ(b^c) = c * logₐ(b)

x * log₅(25) = log₅(1/5)

Так как 25 = 5^2, то log₅(25) = log₅(5^2) = 2

x * 2 = log₅(1/5)

Теперь посчитаем значение log₅(1/5):

log₅(1/5) = log₅(1) - log₅(5) = 0 - 1 = -1

Таким образом, получаем:

2x = -1

Теперь делим обе части уравнения на 2:

x = -1/2

Ответ: x = -1/2.